Отслеживание рук в Apple Vision Pro: ладонь к лицу или нет?

Я пытаюсь создать функцию для Apple Vision Pro, которая определяет, направлена ли моя ладонь ко мне (в сторону устройства) или нет. Вот высокоуровневый обзор проблемы:

1. Определите вектор направления для ладони
   Я создал вектор направления для ладони, ссылаясь на ее направление вперед (оси Z в ее матрице трансформации). Это дает мне направление, в котором направлена ладонь.

2. Получите вектор направления для головы
   Я сделал то же самое для головы, извлекая ее направление вперед, чтобы понять, куда она смотрит.

3. Выполните произведение скалярного
   Затем я использовал скалярное произведение между вектором направления ладони и вектором направления головы. Если скалярное произведение больше 0, ладонь, как правило, направлена на голову. Регулируя порог (например, 0.2), я мог точно настроить, насколько прямо ладонь должна быть направлена на голову, чтобы это считалось «направленной».

Я нормализовал оба вектора перед расчетом скалярного произведения, чтобы убедиться, что они были единичными векторами.

К сожалению, я не получаю ожидаемого результата.

Вот мое решение на Swift:

func isPalmFacingDevice(palmPos: simd_float4x4, facePos: simd_float4x4) -> Bool {
        // Извлечение позиций из матриц 4x4
        let palmPos3x3 = simd_make_float3(palmPos.columns.3.x,
                                          palmPos.columns.3.y,
                                          palmPos.columns.3.z)

        let headPos3x3 = simd_make_float3(facePos.columns.3.x,
                                          facePos.columns.3.y,
                                          facePos.columns.3.z)

        // Рассчитайте направления вперед из матриц 4x4
        // В матрице 4x4 направление вперед обычно находится в отрицательной оси Z (третьем столбце)
        let palmForwardDirection = simd_make_float3(palmPos.columns.2.x,
                                                    palmPos.columns.2.y,
                                                    palmPos.columns.2.z)

        let headForwardDirection = simd_make_float3(facePos.columns.2.x,
                                                    facePos.columns.2.y,
                                                    facePos.columns.2.z)

        // Нормализуйте оба векторa направления, чтобы сделать их единичными векторами
        let normalizedPalmDirection = simd_normalize(palmForwardDirection)
        let normalizedHeadDirection = simd_normalize(headForwardDirection)

        // Выполните скалярное произведение между нормализованными направлениями вперед
        let dotProduct = simd_dot(normalizedPalmDirection, normalizedHeadDirection)

        // Если скалярное произведение близко к 1, ладонь направлена на голову (в том же направлении)
        print("Скалярное произведение: \(dotProduct)")

        return dotProduct > 0
    }

Кроме того, вот как я извлекаю координаты ладони и головы:

for await anchorUpdate in handTracking.anchorUpdates {
                    let anchor = anchorUpdate.anchor

                    switch anchor.chirality {
                    case .left:
                        if let handSkeleton = anchor.handSkeleton {
                            let palmPos = handSkeleton.joint(.middleFingerKnuckle).anchorFromJointTransform
                            let headPos = worldTracking.queryDeviceAnchor(atTimestamp: CACurrentMediaTime())

                            if let headPos = await fetchHeadPositionWithRetry() {
                                print("Ладонь направлена на моё лицо: \(isPalmFacingDevice(palmPos: palmPos, facePos: headPos))")
                                print(headPos)
                            } else {
                                print("Не удалось получить позицию головы.")
                            }

                        }

Моя проблема заключается в том, что я, по сути, только получаю скалярное произведение ~0.9, как показано в этих логах:

Скалярное произведение: 0.9786667
Ладонь направлена на моё лицо: true