Почему линейная регрессия хорошо работает с временными рядами?

Я следовал от этого вопроса.

У меня есть следующая задача: у меня есть данные временных рядов. Обучение по последовательно 3 дням для предсказания каждого 4-го дня. Каждый день данных представляет собой один CSV файл, который имеет размерность 24×25. Каждый пункт данных в каждом CSV файле является пикселем.

Теперь мне нужно сделать следующее: предсказать день 4 (то есть 4-й день), используя обучающие данные дня 1, дня 2, дня 3 (то есть три последовательных дня), а затем рассчитать mse между предсказанными данными дня 4 и оригинальными данными дня 4. Назовем это mse1.

Аналогично, мне нужно предсказать день 5 (то есть 5-й день), используя обучающие данные дня 2, дня 3, дня 4, а затем рассчитать mse2 (mse между предсказанными данными дня 5 и оригинальными данными дня 5).

Мне нужно предсказать день 6 (то есть 6-й день), используя обучающие данные дня 3, дня 4, дня 5, а затем рассчитать mse3 (mse между предсказанными данными дня 6 и оригинальными данными дня 6).

……….

И наконец, я хочу предсказать день 93, используя обучающие данные дня 90, дня 91, дня 92, рассчитать mse90 (mse между предсказанными данными дня 93 и оригинальными данными дня 93).

Я хочу использовать в этом случае линейную регрессию, и у нас есть 90 mse для этой модели.

import os
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import matplotlib.pyplot as plt

# Пути
data_folder = r'C:\Users\alokj\OneDrive\Desktop\jupyter_proj\All_data'
output_folder = r'C:\Users\alokj\OneDrive\Desktop\jupyter_proj\90_days_merged'

# Убедитесь, что папка для вывода существует
os.makedirs(output_folder, exist_ok=True)

# Список всех CSV файлов в папке
csv_files = [f for f in os.listdir(data_folder) if f.endswith('.csv')]

# Сортировка файлов на основе числовой части, извлеченной из имени файла
csv_files = sorted(csv_files, key=lambda x: int(x.split('_Day')[1].split('_')[0]))

# Подготовка данных
data_list = [pd.read_csv(os.path.join(data_folder, file), header=None).values for file in csv_files]
data_array = np.array(data_list)  # Формат: (число дней, 24, 25)

# Уплощение данных для более удобной обработки в моделях регрессии
num_days, rows, cols = data_array.shape
data_flattened = data_array.reshape(num_days, -1)  # Формат: (число дней, 600)

# Подготовка признаков и целевой матрицы для диапазона (3, num_days)
X = np.array([data_flattened[i-3:i].flatten() for i in range(3, num_days)])  # Формат: (num_days-3, 1800)
y = data_flattened[3:num_days]  # Цель - 4-й день в каждой последовательности

# Разделение на обучающую и тестовую выборки и валидация (отдельное фиксированное разделение)
train_size = int(0.8 * len(X))  # 80% для обучения
X_train = X[:train_size]
y_train = y[:train_size]
X_test = X[train_size:]
y_test = y[train_size:]

# Масштабирование данных
scaler_X = MinMaxScaler()
scaler_X.fit(X_train)  # Применение к обучающему набору
X_train_scaled = scaler_X.transform(X_train)
X_test_scaled = scaler_X.transform(X_test)

scaler_y = MinMaxScaler()
scaler_y.fit(y_train)  # Применение к обучающему набору
y_train_scaled = scaler_y.transform(y_train)
y_test_scaled = scaler_y.transform(y_test)

### Линейная регрессия
lr_model = LinearRegression()
lr_model.fit(X_train_scaled, y_train_scaled)

y_pred_test_scaled_lr = lr_model.predict(X_test_scaled)
y_pred_test_lr = scaler_y.inverse_transform(y_pred_test_scaled_lr)

# Валидация для дней с 3 по 93
XX = np.array([data_flattened[i-3:i].flatten() for i in range(3, 96)])  # Формат: (90, 1800)
yy = data_flattened[3:93]  # Цель для валидации

yy_pred_lr = lr_model.predict(scaler_X.transform(XX))
yy_pred_lr = scaler_y.inverse_transform(yy_pred_lr)

# Расчет остатков для линейной регрессии
residuals_lr = [np.mean((yy[i] - yy_pred_lr[i])**2) for i in range(len(yy))]

# Построение графика остатков для всех моделей
days = [f'День {i+1}' for i in range(90)]  # Начинаем метки с Дня 4 до Дня 93
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(days, residuals_lr, label="Остатки линейной регрессии", marker="o")

# Настройка графика
plt.xticks(ticks=range(0, len(days), 2), labels=[f'День {i+1}' for i in range(0, len(days), 2)], rotation=45, ha="right")
plt.xlabel('Дни (валидирующий набор)')
plt.ylabel('Остатки (MSE)')
plt.title('Остатки моделей (валидирующий набор)')
plt.legend()
plt.grid(True)

# Сохранение и отображение графика
plt.savefig(os.path.join(output_folder, 'residuals_plot_models_comparison_with_naive.png'))
plt.show()

Мой результат:

Мы знаем, что модели линейной регрессии часто не работают хорошо с данными временных рядов, потому что предположение о независимых и идентично распределённых данных обычно нарушается.

Но в моем случае, судя по приведенному выше графику, модель регрессии работает исключительно хорошо (то есть среднеквадратичная ошибка очень низкая, близка к нулю), не мог бы кто-нибудь проверить мою модель регрессии в коде (если я допустил какие-то ошибки или баги, о которых я мог не знать)?

На самом деле, я реализовал мой код на основе предложений @RobertLong из его ответа на вышеупомянутый вопрос.

Ссылка на папку с данными за все 93 дня ссылка, которую я использовал для кода.