Вопрос или проблема
Насколько я знаю, мы не проверяем значимость коэффициентов в моделях Lasso и Elasticnet. Это связано с тем, что незначимые коэффициенты признаков будут сведены к нулю в этих моделях? Значит ли это, что все признаки в этих моделях значимы? Почему мы не проверяем значимость коэффициентов в моделях Lasso и Elasticnet?
В общем, регрессионные модели регистрируются с помощью Lasso, Ridge или Elasticnet для повышения предсказательной способности. Предсказательная способность отличается от статистической значимости. Предсказательная способность больше касается всей модели, чем какого-либо отдельного коэффициента. Проверка статистической значимости отдельного коэффициента не повлияет на предсказательную способность.
Ответ или решение
Lasso и Elastic Net модели являются методами регуляризации, которые используются для уменьшения переобучения и улучшения предсказательной способности регрессионных моделей. Одним из главных отличий между обычной линейной регрессией и этими методами является то, что в Lasso и Elastic Net происходит сжатие коэффициентов, причём некоторые из них могут быть сведены к нулю. Это приводит к автоматической селекции признаков, когда незначимые переменные исключаются из модели.
-
Значимость коэффициентов: В традиционных линейных регрессионных моделях проверка значимости коэффициентов (например, с помощью t-тестов) выполняется для определения, являются ли соответствующие переменные статистически значимыми. Однако в Lasso и Elastic Net такое проверочное действие становится избыточным и не столь полезным. Причина в том, что эти методы сами по себе применяют регуляризацию, которая приводит к исключению незначительных признаков путем сжатия их коэффициентов до нуля. Таким образом, если коэффициент признака оказался незначительным, он просто не будет включен в модель.
-
Предсказательная способность: Как вы правильно заметили, предсказательная способность модели отличается от статистической значимости. Основная цель Lasso и Elastic Net — это минимизация ошибки предсказания, а не интерпретация значимости отдельных признаков. Коэффициенты, оставшиеся в модели, могут быть полезными для предсказания, но их статистическая значимость не является приоритетом.
-
Сложность интерпретации: Проверка значимости коэффициентов в Lasso и Elastic Net может создать ложное чувство уверенности в интерпретации полученных результатов. Из-за природы регуляризации и возможного многомерного коллинеаритета между признаками, выяснение значимости коэффициентов может быть затруднено и потенциально привести к вводящим в заблуждение выводам.
-
Итог: В итоге, в контексте Lasso и Elastic Net не имеет смысла проверять статистическую значимость коэффициентов так, как это делается в обычной линейной регрессии. Все функции этих моделей направлены на выведения значимых переменных в рамках общей задачи предсказания, а не на определение значимости конкретных параметров.
Таким образом, выбор между статистической значимостью и предсказательной способностью является ключевым аспектом, когда речь идет о регуляризированных моделях.