Вопрос или проблема
У меня есть определенный набор данных, состоящий из 50 тыс. элементов, каждый с 40 характеристиками. Я хочу попробовать кластеризовать данные в их исходном виде, без сокращения размерности. Основной алгоритм, который я рассматриваю, это DBSCAN, так как он более универсален, и я могу принять, что некоторые точки будут считаться шумом. Однако, как я могу оценить, является ли кластеризация “значительной”, если я не могу визуализировать кластеры по сравнению с данными?
Пробуя выбрать параметры для DBSCAN, я провел k-nn анализ, но результаты меня обеспокоили. Например, ниже приведен график третьего ближайшего соседа.
Как видно, расстояния (ось Y) практически “однородны” вдоль оси X (объект). Означает ли это, что данные каким-то образом равномерно разрежены и, в этих условиях, кластеризация бесполезна?
П.С. Я все же попытался кластеризовать данные, в частности, используя эпсилон около 2-2.5 и для разных значений min_sample. Тем не менее, силуэтный коэффициент оказался очень низким, около 0.11, а доля точек без шума составляет около 80%.
Вы можете посмотреть несколько метрик кластеризации (например, коэффициент силуэта, индекс Калинского-Харабаша или индекс Дэвиса-Боулдина) и увидеть, обнаруживают ли они какие-либо закономерности в ваших кластерах.
Вы можете оценить относительную эффективность, попробовав разные гиперпараметры для DBSCAN и сравнив DBSCAN с другими методами кластеризации.
.
Ответ или решение
Определение, подходят ли ваши данные для кластеризации с использованием алгоритма DBSCAN, требует учёта нескольких аспектов как теоретического, так и практического характера. Ваши данные состоят из 50,000 элементов и 40 признаков на каждый элемент. Рассмотрим, как подход DBSCAN может быть применён и что может повлиять на его эффективность.
Теория
DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) — это алгоритм кластеризации, который идентифицирует кластеры путём поиска плотных областей данных и классифицирует точки, находящиеся в разреженных областях, как шум. Преимущество DBSCAN в том, что он не требует заранее задавать количество кластеров, а также хорошо обрабатывает данные с шумом и кластеры произвольной формы.
Для успешного применения DBSCAN необходимо правильно выбрать два основных параметра:
- Epsilon (ε): радиус окрестности для поиска соседних точек.
- Min_samples: минимальное количество точек, требуемое для формирования плотного региона.
Пример
Вы попытались подобрать параметры ε и Min_samples, но результаты вызвали сомнения, так как ваш анализ третьего ближайшего соседа (3-NN) показал равномерное распределение расстояний, что может указывать на разреженность данных. Более того, средний силуэтный коэффициент составил всего 0.11, что свидетельствует о слабой структуре кластеров. Пример также указывает на то, что 80% данных остаются без кластеров (определены как шум), что ещё раз подчёркивает сложность выявления ясных кластеров.
Применение
-
Оценка структуры данных: Равномерное распределение расстояний до третьего ближайшего соседа может означать, что данные действительно распределены равномерно и кластеры отсутствуют, либо кластеры имеют слишком малую плотность или размыты. В таких случаях, если DBSCAN показывает высокую долю шума, возможно, ваши данные не подходят для плотностной кластеризации. Однако, следует также учесть, что результаты могут зависеть от выбранной шкалы данных и нормализации. Переход к нормализованным показателям может изменить результаты.
-
Изучите альтернативные методы: Если данные кажутся "равномерно разреженными", рассмотрите использование других методов кластеризации. Например, метод K-means, который ищет кластеры по критерию средних значений, может оказаться более приемлемым в определенных сценариях. Другой вариант — иерархическая кластеризация, которая не требует определения количества кластеров заранее и может выявить вложенные кластеры.
-
Изменение шкалы данных: Попробуйте изменить шкалу данных, например, с помощью стандартизации или приведения к межквартильному диапазону. Это поможет отменить влияние больших различий в шкале различных признаков. Уменьшение размерности данных методами как PCA (Principal Component Analysis) или t-SNE может сделать структуру кластеров более выразительной.
-
Подбор параметров и метрики оценки: Рассмотрение различных значений ε и Min_samples — это важная часть процесса, но не единственная. Используйте различные метрики оценки, такие как Calinski-Harabasz или Davies-Bouldin индексы, чтобы оценить качество кластеризации.
-
Анализ визуализации: Хотя визуализация высокоразмерных данных затруднена, использование инструментов визуализации, как t-SNE или графики PCA, поможет понять распределение данных в урезанном пространстве.
В конечном итоге, если ни один из методов не позволяет получать качественные кластерные структуры, возможно, данные недостаточны для кластеризации в том виде, в котором они представлены, и возможно стоит рассмотреть вопрос о добавлении новых признаков или сборе дополнительных данных. Важно помнить, что кластеризация — это инструмент, который стоит применять, когда в данных действительно есть естественные группы, и поиск таких групп должен соответствовать ожидаемым целям анализа.