Полифорическая корреляция и ДИ

Вопрос или проблема

library(polycor)
Var1 <- (c(1,2,3,1,2,2,3,2,2,1,2))
Var2 <- (c(2,2,3,1,2,1,3,2,2,1,2))
        
df <- as.data.frame(cbind(Var1, Var2))


polychor(df$Var1,df$Var2)

library(polycor)
library(boot)
Var1 <- (c(1,2,3,1,2,2,3,2,2,1,2))
Var2 <- (c(2,2,3,1,2,1,3,2,2,1,2))

df <- as.data.frame(cbind(Var1, Var2))
polychor(df$Var1,df$Var2)

# Функция для вычисления полихорической корреляции
polychoric_correlation <- function(data, indices) {
  sample_data <- data[indices, ]  # повторная выборка данных
  return(polychor(sample_data$Var1, sample_data$Var2))
}

# Бутстрепирование
set.seed(123)  # для воспроизводимости
results <- boot(data = df, statistic = polychoric_correlation, R = 1000)

# Доверительные интервалы
boot.ci(results, type = "perc")

ВЫЧИСЛЕНИЯ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ БУТСТРАПА
На основе 997 бутстрап-репликатов

ЗВОНОК : 
boot.ci(boot.out = results, type = "perc")

Интервалы : 
Уровень     Перцентиль     
95%   ( 0.4239,  0.9998 )  
Вычисления и интервалы на оригинальной шкале

Ответ или решение

Полихорическая корреляция и доверительные интервалы: Подробное руководство

Полихорическая корреляция – это статистическая мера, используемая для оценки корреляции между двумя латентными (не наблюдаемыми) переменными, представляемыми в виде категориальных значений. Ваша задача заключается в том, чтобы рассчитать полихорическую корреляцию между двумя переменными с использованием пакета polycor в R, а также получить доверительные интервалы для оценки стабильности полученного значения корреляции.

1. Установка необходимых библиотек

Если у вас еще не установлены необходимые пакеты, то начните с их установки:

install.packages("polycor")
install.packages("boot")

2. Подготовка данных

Прежде чем выполнять расчеты, создайте ваш дата-фрейм. В вашем случае переменные Var1 и Var2 инициализируются следующим образом:

library(polycor)
library(boot)

# Исходные данные
Var1 <- c(1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 2)
Var2 <- c(2, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2)

df <- as.data.frame(cbind(Var1, Var2))

3. Расчет полихорической корреляции

Теперь вы можете использовать функцию polychor для расчета корреляции:

correlation <- polychor(df$Var1, df$Var2)
print(correlation)

4. Расчет доверительных интервалов с помощью бутстрэпинга

Доверительные интервалы можно рассчитать с помощью метода бутстрэпинга. Этот метод включает в себя многократное повторное выборку из ваших данных, чтобы создать распределение оценок полихорической корреляции. Вот как это можно сделать:

# Функция для вычисления полихорической корреляции
polychoric_correlation <- function(data, indices) {
  sample_data <- data[indices, ]  # повторная выборка данных
  return(polychor(sample_data$Var1, sample_data$Var2))
}

# Бутстрэпинг
set.seed(123)  # для воспроизводимости
results <- boot(data = df, statistic = polychoric_correlation, R = 1000)

# Доверительные интервалы
ci <- boot.ci(results, type = "perc")
print(ci)

5. Анализ результатов

После выполнения кода, вы получите вывод, отображающий доверительный интервал для полихорической корреляции. Обычно он выглядит так:

BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 997 bootstrap replicates
...
Intervals: 
Level     Percentile     
95%   (0.4239, 0.9998)

Этот результат говорит о том, что вы можете быть уверены на 95%, что истинное значение полихорической корреляции находится в пределах от 0.4239 до 0.9998.

6. Обновление R и RStudio

Если у вас возникли проблемы с установкой библиотек, рекомендуется обновить вашу версию R и RStudio. Вы можете загрузить последнюю версию здесь.

В заключение, полихорическая корреляция и ее доверительные интервалы играют важную роль в статистическом анализе, особенно когда осуществляется работа с категориальными данными. Бутстрэпинг представляет собой мощный инструмент для оценки надежности ваших корреляционных оценок.