Вопрос или проблема
Допустим, каждый элемент в моей популяции имеет несколько характеристик.
Назовем их A, B, C, D, E, F.
Предположим, для простоты, что каждая характеристика имеет 10 значений (но может быть любое число от 2 до 30).
Теперь я хочу получить выборку, такую, чтобы распределение было одинаковым по всем характеристикам.
Например, если в общей популяции около 15% людей имеют характеристику A со значением 1, то моя выборка должна быть такой же.
Как мне выбрать размер выборки и выбрать выборку, которая имеет желаемые свойства?
Если я правильно понимаю, вы хотите выборку, в которой по каждой характеристике значение ниже, которого оказывается данное процентное количество наблюдений в вашей популяции. Если это так, вы можете попробовать что-то вроде этого, используя np.percentile:
import numpy as np
import pandas as pd
data = [np.random.randint(1,10,6) for i in range(20)] # фиктивные данные
df = pd.DataFrame(data=data, columns=['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F']) # фиктивный датафрейм
# 15 это ваш желаемый процент
balanced_sample = [np.percentile(df[col], 15) for col in df.columns]
Ответ или решение
Конечно, рад помочь разобраться с задачей получения сбалансированной выборки.
Формулировка задачи
Итак, у нас есть популяция, где каждый элемент характеризуется несколькими атрибутами (A, B, C, D, E, F), и каждый из них может принимать от 2 до 30 значений. Цель заключается в том, чтобы извлечь выборку, отражающую распределение каждого атрибута в целом массиве данных. Например, если 15% всей популяции имеет значение 1 для атрибута A, то в выборке эта доля также должна составлять 15%.
Выборка: Объем и Метод
Есть несколько шагов, которые можно предпринять, чтобы получить такую сбалансированную выборку:
-
Определение объема выборки:
- Для статистической значимости обычно следует учитывать размер вашей популяции, предполагаемую доверительную вероятность (например, 95%) и предел погрешности (например, 5%). Существует несколько формул для расчета, которые учитывают эти параметры.
- Например, формула для размера выборки в случае бесконечной популяции выглядит так:
[
n = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{E^2}
]
где (Z) — Z-показатель (например, для 95% доверительного интервала это 1.96), (p) — предполагаемая доля (лучше всего брать консервативное значение 0.5), (E) — допустимая ошибка.
-
Метод отбора:
- Использование техники стратифицированной случайной выборки подходит, когда необходимо соблюсти распределение по нескольким категориям. Для этого данные разделяют на группы (страты) по каждому атрибуту, а затем из каждой страту выбирают равномерно.
-
Техническая реализация на Python:
- В предложенном вами подходе используется
np.percentile, что не совсем подходит, так как процентиль — это позиционная статистика, которая не обеспечивает пропорциональное распределение по значению. - Альтернативное решение может включать использование метода переназначения весов или специальных библиотек машинного обучения для реализации наиболее оптимального решения.
- В предложенном вами подходе используется
Пример кода на Python
Ниже я привожу пример использования библиотеки scikit-learn для реализации стратифицированной выборки:
from sklearn.model_selection import train_test_split
import pandas as pd
import numpy as np
# Создаем искусственные данные
data = [np.random.randint(1, 10, 6) for _ in range(1000)]
df = pd.DataFrame(data, columns=['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'])
# Весьма простой способ для извлечения выборки — функции stratify
# Это позволяет гарантировать, что выборка пропорциональна по указанным категориям
X_train, X_balanced = train_test_split(df, test_size=0.1, stratify=df[['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F']])
print(X_balanced)Заключение
Для достижения сбалансированной выборки необходимо точно определить размер образца и использовать правильные методы выборки. Приведенный метод обеспечивает соблюдение распределения по заданным атрибутам, что актуально при анализе больших данных и машинном обучении.
Тщательное соблюдение всех упомянутых шагов позволит вам получить выборку, максимально отражающую характер вашего исходного массива данных в разрезе каждого атрибута.