Вопрос или проблема
Можно ли применить пользовательскую функцию потерь в модели регрессии (или любом другом алгоритме для прогнозирования непрерывной переменной)? Я работаю над моделью прогнозирования фондового рынка, и мне нужно максимизировать следующую функцию потерь: если [предсказанное] < [фактическое], тогда [предсказанное], иначе [-фактическое]. Это возможно? Спасибо
Концепция функции потерь происходит из теории принятия решений. Хотя существуют некоторые ‘классические’ функции потерь, суть заключается в том, чтобы быть субъективным, в том смысле, что они достаточно гибкие, чтобы представлять любую конкретную проблему контекста. Так что в этом смысле да, функции потерь могут быть настроены. Один из основных способов достижения этого – через байесовскую регрессию, так как выход байесовской регрессии – это распределение вероятностей, которое затем может служить вводом для функции потерь. Этот блог-пост показывает механику простым способом (тексты по байесовской статистике и теории решений часто недоступны), а также приводит некоторые примеры ‘пользовательских’ функций потерь в ‘Примеры: Часть 3’. -> http://www.statsathome.com/2017/10/12/bayesian-decision-theory-made-ridiculously-simple/
Для большинства алгоритмов оптимизации желательно иметь функцию потерь, которая является глобально непрерывной и дифференцируемой.
Две очень часто используемые функции потерь – это квадратичная потеря и абсолютная потеря. Однако абсолютная потеря имеет недостаток, так как она не является дифференцируемой в нуле. Квадратичная потеря имеет недостаток, что она имеет тенденцию быть подверженной выбросам.
В вашем случае – Вы должны преобразовать вашу потребность в функцию с вышеуказанным свойством.
Кроме вышеуказанного, есть еще один момент, который следует проверить –
Ваша текущая функция потерь не будет следовать корреляции, т.е. “меньшая потеря => хорошее прогнозирование”.
Например, y_pred = 500, 1000, 2000 и y_pred = 499, 999, 1999.
Прогнозирование точно, но ваша потеря будет очень высокой, т.е. 499, 999, 1999
Ответ или решение
Пользовательская функция потерь в модели регрессии
Введение
Разработка моделей для прогнозирования финансовых рынков, таких как модель предсказания акций, требует применения гибких подходов, включая создание пользовательских функций потерь. В этой статье мы обсудим, возможно ли внедрить пользовательскую функцию потерь для вашей задачи и какие аспекты необходимо учитывать.
Проблема и предпосылки
Как вы указали в своем запросе, ваша функция потерь определяется следующим образом:
Если [предсказанное] < [фактическое], тогда [предсказанное]; иначе [-фактическое].
Такое определение потерь избегает стандартных метрик и может привести к различным трудностям в обучении модели.
Создание пользовательской функции потерь
Да, вы можете создать пользовательскую функцию потерь для регрессионных моделей, и в этом вам поможет использование библиотек, таких как TensorFlow или PyTorch. Однако важно учитывать, что ваша функция потерь должна быть непрерывной и желательно дифференцируемой, что облегчает процесс оптимизации. Ваша формулировка потерь требует проверки, чтобы она соответствовала этим критериям. Приведем пример реализации вашей функции потерь на языке Python:
import numpy as np
def custom_loss(y_true, y_pred):
return np.where(y_pred < y_true, y_pred, -y_true)Такой подход позволяет вашей модели учитывать специфические последствия ошибок в прогнозировании, однако важно помнить о недостатках.
Анализ пользовательской функции потерь
-
Недостаток: Непостоянство потерь
Ваша функция потерь может не поддерживать ожидаемую обратную связь между показателем потерь и точностью предсказаний. Например, если ваши предсказания хотя бы на единицу меньше фактических значений, потери будут низкими. Таким образом, два разных набора предсказаний могут существенно различаться по точности, но их значение функции потерь может быть одинаковым. -
Проблема с градиентным спуском
Необходимость в непрерывности и дифференцируемости также означает, что ваша функция должна быть способна вести себя предсказуемо в процессе обучения. Это значит, что резкие изменения в значения потерь могут привести к нестабильности градиентов, что усложнит оптимизацию. -
Учет корреляции
Ваша функция потерь не будет учитывать корреляцию между предсказанными и фактическими значениями, что может затруднить задачу минимизации потерь, особенно в контексте финансовых данных, где важна оценка вероятности.
Заключение
Создание пользовательской функции потерь возможно и может быть полезным при уникальных требованиях вашего проекта. Однако важно учитывать ее ограничения и возможные негативные последствия для обучения модели. Рекомендуется рассмотреть возможность применения классических функций потерь, адаптируя их к вашему контексту, а также исследовать другие методы, такие как Байесовская регрессия, которые могут предложить большую гибкость в определении потерь.
Используйте приведенные рекомендации, чтобы глубже понять, как пользовательские функции потерь могут повлиять на вашу модель предсказания акций и, при необходимости, скорректируйте их, чтобы повысить эффективность и точность ваших прогнозов.