Вопрос или проблема
Я провел стандартную ошибку на своей модели машинного обучения для предсказания структуры белка. График, который я здесь показываю, является отрывком фактических данных, и я удалил некоторую несущественную информацию. Ось y представляет собой дробное общее количество, а ось x — фактические данные GCMS, предсказания модели в репликациях.
Мой вопрос заключается в том, являются ли линии стандартной ошибки (серые линии в предсказании модели). Как мне объяснить своему научному руководителю, что, поскольку они перекрываются с фактическими данными GCMS, это должно быть нормально. Он утверждает, что их количество предсказано с ошибкой как минимум вдвое (и ошибки идут в обе стороны). Мое изображение не в масштабе, оригинальное — в масштабе.
Разве перекрытие стандартной ошибки с фактическими данными просто не означает, что оно статистически незначительно?
Стандартные ошибки количественно оценивают неопределенность в оценках коэффициентов из регрессионной модели, отражая, насколько эти оценки будут изменяться при повторной выборке. Они используются для оценки точности и надежности результатов.
1. Интерпретация стандартных ошибок
- Меньшие стандартные ошибки указывают на более точные оценки коэффициентов.
- Большие стандартные ошибки относительно размера коэффициента предполагают большую неопределенность, что может снизить доверие к оценке.
2. Связь с адаптацией модели
- Стандартные ошибки не измеряют пригодность модели. Существуют многие метрики, которые это делают, такие как скорректированный $R^2$, AIC/BIC и предсказательная точность наряду с остаточными диагностическими тестами.
- Стандартные ошибки касаются исключительно точности отдельных коэффициентов, а не общей объяснительной или предсказательной силы модели.
3. Оценка статистической значимости
- Сравните величину коэффициента с его стандартной ошибкой. Распространенной эвристикой является то, что если абсолютное значение коэффициента превышает вдвое его стандартную ошибку, то оценка может быть статистически значимой (ожидая фактического t-теста).
- Стандартные ошибки также используются для вычисления доверительных интервалов, предоставляя диапазон правдоподобных значений для каждого коэффициента.
Хотя стандартные ошибки важны для интерпретации коэффициентов, они не дают представления о качестве подгонки модели или предсказательной способности на невидимых данных.
Для оценки качества модели сосредоточьтесь на паттернах остатков, предсказательной точности или диагностике. Стандартные ошибки, с другой стороны, полезны для понимания надежности эффектов отдельных переменных.
Ответ или решение
К стандартизированной ошибке (SE) часто обращаются в области анализа данных и машинного обучения, особенно в суждениях о надежности предсказаний модели. В вашем случае стандартные ошибки используются для оценки точности предсказания структуры белка с использованием данных о массовом спектре (GCMS). Понимание и интерпретация стандартных ошибок могут сыграть ключевую роль в объяснении результатов вашей модели вашему научному руководителю (PI).
1. Интерпретация стандартных ошибок
Стандартные ошибки указывают на уровень неопределенности в оценках коэффициентов модели. Важно отметить следующее:
- Малые стандартные ошибки означают, что оценки коэффициентов более точны.
- Большие стандартные ошибки по сравнению с величиной коэффициента могут указывать на значительную неопределенность, что снижает доверие к оценке.
2. Связь с качеством модели
Несмотря на то, что стандартные ошибки предоставляют информацию о точности отдельных коэффициентов, они не служат показателем общего качества модели:
- Стандартные ошибки не измеряют качество модели. Для этого существует множество других метрик, таких как скорректированный R², AIC/BIC, и оценка предсказательной точности наряду с диагностикой остатков.
- Убедитесь, что ваше внимание не ограничивается стандартными ошибками, а охватывает также разнообразие других показателей, отражающих общую производительность модели.
3. Оценка статистической значимости
При обсуждении со своим PI, следующие моменты могут быть полезны:
- Сравните величину коэффициента с его стандартной ошибкой. Обычным правилием является то, что если абсолютное значение коэффициента превышает удвоенную стандартную ошибку, то оценка может считаться статистически значимой (при условии применения соответствующего t-теста).
- Стандартные ошибки также используются для расчета доверительных интервалов, предоставляющих диапазон вероятных значений для каждого коэффициента.
4. Ваша конкретная ситуация
Ваш PI указывает на то, что предсказанное значение должно быть вдвое меньше, чем фактическое. Однако вы можете объяснить, что наложение стандартных ошибок на фактические данные указывает на то, что разница не является статистически значимой в пределах данных, а не на то, что ваши предсказания основаны на неправильных коэффициентах. Стандарты ошибок предполагают, что вариация в предсказаниях вполне нормальна и не оспаривает общей схемы модели.
Заключение
Напоминайте своему PI, что стандартные ошибки являются полезным инструментом для понимания надежности оценок коэффициентов, однако они не являются единственным измерением производительности модели. Вместо этого необходимо проанализировать другие факторы, такие как качество предсказания метода и диагностику остатков. Конечная цель состоит в том, чтобы доказать, что ваша модель, по крайней мере, адекватна и соответствует исследуемым данным, что является широкой концепцией оценки предсказательной эффективности.
Кроме того, для более глубокого анализа можно использовать методы перекрестной проверки (cross-validation) на других датасетах, чтобы получить более полное представление о надежности ваших предсказаний. Если возникнут дополнительные вопросы, смело задавайте.