Вопрос или проблема
У меня есть 10 наборов данных, каждый из которых содержит одни и те же переменные (например, возраст и доход), но разное количество наблюдений.
Теперь рассмотрим категориальную переменную $X$, которая может принимать значения $0$ и $1$ для каждого набора данных, что означает, что она имеет одно и то же значение для всех наблюдений. В 5 наборах данных $X=0$; в других 5 — $X=1$.
Как мне создать регрессионную модель для переменной из этих наборов данных (например, возраст), которая учитывает эту “мета-переменную” $X$?
Простым решением было бы добавление нового столбца для $X$ в каждый набор данных, где одно и то же значение повторяется для всех наблюдений, а затем объединение наборов данных. Однако я думаю, что существуют более лучшие способы.
Я считаю, что добавление мета-переменной X в ваш набор данных и их объединение — это хороший вариант.
Однако, почему у вас 10 разных наборов данных, а не один для начала?
Есть ли какое-то особое значение, придаваемое каждому отдельному набору данных, именно поэтому их изначально не объединяют? Не звучит ли это как дополнительная категориальная переменная, которая вам нужна, чтобы различать индивидуальные наборы данных?
Ответ или решение
Для решения задачи регрессии на нескольких наборах данных с использованием переменной, которая является постоянной для каждого набора, необходимо применить систематизированный подход. Рассмотрим теорию, примеры и применение этого подхода.
Теория:
-
Цели анализа: В данном случае цель заключается в том, чтобы изучить воздействие "мета-переменной" $X$ на изучаемую переменную, например, возраст. Мета-переменная $X$ принимает значение 0 или 1 и является постоянной для каждого набора данных.
-
Методы анализа: Наиболее подходящий способ — использование обобщённой линейной модели (GLM), где мета-переменная включена в качестве предиктора. Поскольку $X$ биполярен, её стоит учитывать как бинарную категориальную переменную в модели.
-
Обработка различных наборов данных: Каждый из 10 наборов данных должен быть рассмотрен как подмножество одного большого набора данных. Важно сохранить уникальность каждого датасета, возможно, добавив дополнительную переменную, которая будет идентифицировать каждый из них.
Пример:
Рассмотрим объединённый регрессионный анализ на данных с переменными "возраст", "доход". Предположим, помимо мета-переменной $X$, в каждом наборе данных есть уникальные факторы, например, регион или период времени сбора данных.
-
Добавьте мета-переменную $X$ и уникальную идентифицирующую переменную для каждого датасета.
-
Совместите данные в один агрегированный набор данных, сохраняя значения всех переменных.
Применение:
-
Создание модели: Используйте статистические пакеты, такие как R или Python (scikit-learn, statsmodels), для создания обобщённой линейной модели. Включите в модель переменные: возраст как зависимую переменную, мета-переменную $X$ и идентифицирующую переменную для каждого датасета.
-
Анализ результатов: Оцените коэффициенты модели для интерпретации влияния мета-переменной $X$ и других факторов. Такая модель позволит определить, каким образом отличаются возрастные зависимости в зависимости от мета-переменной $X$.
Таким образом, подход к решению задачи с учётом введения мета-переменной и индивидуальных характеристик каждого набора данных обеспечивает более глубокое понимание структуры данных и потенциально позволяет лучше прогнозировать и интерпретировать результаты.