Вопрос или проблема
Извините за наивный вопрос. Допустим, я обучаю простую полносвязную нейронную сеть с использованием стохастического градиентного спуска с фиксированной архитектурой, фиксированной скоростью обучения, числом эпох обучения и размером батча. Я случайным образом инициализирую свои веса и смещения, извлекая их независимо из стандартного нормального распределения.
Теперь допустим, что я запускаю свой алгоритм обучения несколько раз и получаю последовательность весов и смещений $((W_1, b_1), (W_2, b_2),…, (W_n, b_n))$, представляющую обученные модели.
Разные элементы в этой последовательности будут выглядеть очень по-разному (из-за случайных начальных условий, а также стохастичности, используемой при выборе образцов для обучения). Одна из вещей, которые объединяют их, заключается в том, что все они будут приближать данную функцию, когда используются для вычислений в соответствии с архитектурой (при условии, что я правильно настроил гиперпараметры и функция, которую я пытаюсь смоделировать, адекватно приближается обученными моделями).
Существуют ли другие шаблоны, которые иногда наблюдаются в $W_i$ (или $b_i$) с изменением $i$?
То, что я могу себе представить, это, скажем, когда графически отображаются нормы Фробениуса матриц весов, деленные на нормы соответствующих векторов смещений, как функция от глубины слоя, полученный график может выглядеть похоже для разных моделей. (Я сам этого не наблюдал, просто упоминаю это, чтобы дать конкретный пример того, что я ищу).
Я думал о шаблонах весов финальной модели между несколькими запусками обучения. Я не уверен, есть ли какие-либо закономерности между запусками, но мне подумалось, что было бы интересно обучить автокодировщик на этих финальных весах. Если в весах есть какие-либо закономерности, автокодировщик должен быть в состоянии их изучить 🙂
Ответ или решение
Паттерны в весах обученной модели
Вопрос о том, существуют ли какие-либо паттерны в весах и смещениях (bias) нейронной сети после многократного обучения — это интересная и важная тема в области машинного обучения. Давайте подробно рассмотрим, какие закономерности можно выделить, исходя из заданных условий.
Обоснование
При обучении простой нейронной сети с использованием стохастического градиентного спуска (SGD) и фиксированной архитектуры, вероятность того, что полученные веса значимо различаются между запуском, очень высока. Это связано с несколькими факторами, включая инициализацию весов и стохастичность в выборке данных. Тем не менее, даже при таких условиях можно рассмотреть некоторые общие аспекты, которые могут возникать при многократном обучении.
Возможные паттерны в весах
-
Схожесть в Фробениусовых нормах: Как вы упомянули, можно исследовать Фробениусовы нормы весовых матриц и смещений. Например, построив график норм весов, можно ожидать, что они будут находиться в определенном интервале, зависящем от архитектуры сети и функции активации, используемой в ней. Исследования показывают, что у нейронных сетей, обученных на одной задаче, могут быть сходные нормы весов, особенно на уровне выходных слоев.
-
Структура весов на разных слоях: В большинстве случаев можно наблюдать, что веса в более глубоких слоях сети имеют меньшую дисперсию по сравнению с весами в более мелких слоях. Это может быть связано с тем, что на более глубоких уровнях звенья сети возникают похожие абстракции, что позволяет им более эффективно представлять входные данные.
-
Локальность весовой инициализации: Изначально случайно заданные веса, хотя и распределены нормально, могут по мере обучения формировать кластеры, особенно вначале самого процесса обучения, что приведет к получению весов с похожими значениями в разных запусках.
-
Адаптация к входным данным: При многократных запусках на одних и тех же данных весовые значения могут конвергировать к оптимальным значениям, которые лучше всего адаптируются к данным. Например, если в одном из запусков вес в определенном слое оказался эффективным для распознавания определенных признаков, в будущих запусках веса в этом слое могут оказываться аналогичными.
Исследование с помощью автоэнкодера
Вы совершенно правы в том, что использование автоэнкодера для анализа весов обученной модели представляет собой необычную, но потенциально интересную точку зрения. Автоэнкодер может извлечь обобщенные представления о весах и выявить скрытые паттерны, что позволит глубже понять взаимосвязи между различными моделями. Этот подход может даже привести к находкам, которые трудно заметить при визуальном анализе.
Заключение
Тем не менее, важно отметить, что паттерны в весах нейронных сетей могут быть довольно сложными и зависят от множества факторов, включая архитектуру сети, выбор функции потерь, а также предобработку данных. Полученные результаты могут принести полезную информацию для дальнейших исследований и других областей применения. Подход, заключающийся в многократном обучении и исследовании весов и смещений, может существенно увеличить нашу способность интерпретировать модели машинного обучения и углубить понимание того, как они работают.