Вопрос или проблема
Я провожу обнаружение выбросов и строю IsolationForest с различными уровнями контаминации против уменьшения дисперсии в PCA. Я хочу максимизировать количество выбросов, минимизируя при этом потерю дисперсии в PCA. У меня есть два вопроса: укажет ли низкое снижение дисперсии на данные, которые могут лучше обобщаться в модели классификации? Моё впечатление таково, что если размерность можно уменьшить до двух с минимальными потерями, её можно лучше уменьшить до одной. Я наблюдаю резкое снижение при уровне контаминации около 0,2, за которым следует медленный рост. Чем это может быть показателем локального минимума? Датасет, с которым я работаю, очень “грязный”, и я планирую применять комбинацию методов обнаружения выбросов до какой-либо классификации.
Ответ или решение
Разбор вопроса о сокращении дисперсии с помощью метода главных компонент (PCA) в контексте обнаружения выбросов и последующего снижения количества измерений требует более глубокого понимания теоретических основ. Это может быть полезно в применении к задаче классификации, где основной целью является минимизация потери информации при удалении выбросов, что критично для последующей генерализации модели.
### Теория (T)
Метод главных компонент (PCA) — это статистический метод, который используется для уменьшения размерности данных, сохраняя как можно больше информации. Это достигается за счет преобразования набора коррелированных переменных в набор линейно некоррелированных переменных, называемых главными компонентами. Количество дисперсии, объясненной каждой компонентой, указывает на её важность.
В случае обнаружения выбросов, такие техники, как Isolation Forest, служат для идентификации и последующего удаления аномалий. Эти выбросы часто могут содержать шум или нерелевантные данные, и их удаление может значительно улучшить качество и обобщающую способность модели, но это должно происходить с минимальным влиянием на информацию, содержащуюся в основных компонентах данных.
### Пример (E)
В вашей конкретной задаче, вы используете Isolation Forest для определения выбросов с разным уровнем порога контаминации и анализируете их влияние на дисперсию PCA. При снижении уровня контаминации до 0.2 и наблюдении резкого скачка в снижении дисперсии, это может указывать на следующий процесс: при удалении до 20% наиболее явных выбросов, алгоритм начинает удалять данные, которые содержат необходимую информацию, что приводит к снижению объясняемой дисперсии. Следующее постепенное увеличение показывает, что при дальнейшем удалении менее очевидных выбросов сохраняемая информация постепенно восстанавливается, поскольку данные очищаются от остаточных шумов.
### Применение (A)
Ваша задача — оптимизировать количество выявляемых выбросов таким образом, чтобы влияние на дисперсию PCA оставалось минимальным. Если заметно, что при определенной конфигурации — в вашем случае контаминация 0.2 — количество выбросов растет, но резко падает объясняемая дисперсия, это указывает на перемещение границы между информационными данными и шумом, что свидетельствует о необходимости перепроверки выбранного порога.
Вам следует пристально следить за уровнем объясняемой дисперсии при разных уровнях удаления выбросов и выбрать такую точку, где дальнейшее удаление выбросов исключительно ухудшает показатель PCA. Для более чистой генерализации, рекомендуется устранение ‘грязных’ данных, особенно перед обучением модели, с последующим анализом результатов с точки зрения изменения ключевых метрик. Это также подчеркнет ваш подход к сохранению максимального количества информации при минимальной потери в объяснительной способности модели.
Важно учитывать, что PCA и техника выявления выбросов должны понимать и анализироваться комплексно, учитывая уникальные особенности вашего набора данных. Если начальные процессы обнаружения и очистки не оптимальны, последующая модель обучения подвергается большему риску переобучения или недообучения. В таком контексте, внедрение PCA как метода начальной проверки на этапе до модели классификации, может играть ключевую роль в создании устойчивых и обобщающихся прогнозирующих моделей.
Итак, с учётом всех вышеперечисленных факторов, выстраивание правильного баланса между удалением выбросов и сохранением объяснительной дисперсии, может существенно улучшить качество последующей классификационной модели, обеспечив ей более точные и надежные прогнозы.