Вопрос или проблема
Я прочитал много материалов (включая другие связанные вопросы на этом сайте) и видел, как многие люди излагают математические формулы. У меня достаточно хорошая база в математике, поэтому я понимаю, сколько времени это займет и насколько сложно математически взломать 128 бит.
Тем не менее, я все еще не могу убедить себя в том, что это действительно безопасно. Мне трудно представить, что если бы все 7 миллиардов людей в мире бросили 128-гранную кость 128 раз, ни у кого бы не получилось получить точно такую же последовательность из 128 чисел.
Более того, я хотел бы подчеркнуть еще одну точку: это не игра по взлому всех возможных 128-битных комбинаций; это игра с коллизиями с известными адресами. Поэтому, когда набор известных адресов становится все больше, вероятность того, что следующий сгенерированный адрес совпадет с уже известным адресом, будет увеличиваться, верно?
Ответ или решение
Безопасность 128-битной энтропии: анализ и аргументация
Вопрос безопасности 128-битной энтропии вызывает много споров, особенно в контексте современных угроз и вычислительных возможностей. Рассмотрим несколько ключевых аспектов, которые помогут прояснить ситуацию и развеять сомнения.
1. Основные принципы энтропии
Энтропия в области криптографии относится к непредсказуемости и случайности данных, используемых для генерации ключей, паролей и других секретов. 128-битная энтропия означает, что существует (2^{128}) возможных комбинаций. Это колоссальное число, и даже современные суперкомпьютеры не могут перебрать такое количество вариантов за разумное время.
2. Вероятность коллизий
Вы правильно отметили, что коллизии (ситуации, при которых два разных входа дают одинаковый выход) становятся значимой проблемой при увеличении объема известного пространства адресов. Однако важно помнить, что вероятность коллизий определяется не только количеством пользователей, но и количеством возможных значений.
При использовании 128-битной энтропии количество уникальных значений (возможных комбинаций) равно (2^{128}). Для наглядности, даже если бы все 7 миллиардов людей в мире бросали бы 128-гранную кость 128 раз, это все равно составило бы лишь приблизительно (7 \times 10^9) бросков. Рассмотрим уравнение для вероятностей коллизий:
[ P \approx 1 – e^{-n^2/(2m)} ]
где:
- (P) – вероятность коллизии,
- (n) – количество пользователей (бросков),
- (m) – количество возможных комбинаций (в данном случае (2^{128})).
На практике, вероятность коллизии остается крайне низкой даже при большом числе пользователей.
3. Рассуждения о безопасности
С точки зрения криптографии, 128-битный ключ считается безопасным для использования в большинстве приложений. Вам следует учитывать, что хакеры не только используют простые переборные атаки, но и применяют гораздо более сложные методы, такие как атаки на основе анализа данных или социальной инженерии. Однако даже если бы хакер попытался перебрать ключи, 128-битный ключ по своей сложности намного превышает любые практические возможности современных технологий.
4. Будущее и актуальность
Криптографические стандарты, основанные на 128-битной безопасности, такие как AES-128, серьезно проанализированы и используются во множестве протоколов и систем. Исследователи продолжают изучать и разрабатывать более безопасные алгоритмы, но на данный момент 128-битная энтропия считается устойчивой к большинству известных атак.
Заключение
Несмотря на ваши опасения относительно возможности коллизий и сложности представления больших чисел, следует осознавать, что 128-битная энтропия остается стандартом безопасности для современных информационных систем. Вероятность коллизий при 128-битной энтропии остается невероятно низкой, а мощность вычислительных ресурсов, необходимых для успешной атаки, практически недоступна на практике. В заключение, 128-битная энтропия по-прежнему остается надежным выбором для обеспечения безопасности данных в современных реалиях.