Создание функции для линии наилучшего соответствия

У меня есть эти данные в R (на уровне квартала):

library(readr)
library(dplyr)
library(lubridate)
library(zoo)
library(ggplot2)
library(patchwork)

url <- "https://www150.statcan.gc.ca/t1/tbl1/en/dtl!downloadDbLoadingData-nonTraduit.action?pid=1710000901&latestN=0&startDate=19800101&endDate=20240701&csvLocale=en&selectedMembers=%5B%5B1%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6%2C7%2C8%2C9%2C10%2C11%2C12%2C14%2C15%5D%5D&checkedLevels="
data <- data.frame(read_csv(url))
data <- data[data$GEO == "Canada",]
data$date_column <- as.Date(paste(data$REF_DATE, "-01", sep=""), format="%Y-%m-%d")
final_df <- data[,c("date_column", "VALUE")]

С помощью библиотеки zoo и функции na.approx() в R мне удалось выполнить интерполяцию на месячном уровне:

final_df$date_column <- as.Date(final_df$date_column)

date_seq <- seq(from = min(final_df$date_column),
                to = max(final_df$date_column),
                by = "month")

monthly_df <- data.frame(date_column = date_seq)

merged_df <- merge(monthly_df, final_df, by = "date_column", all.x = TRUE)

merged_df$VALUE_interpolated <- na.approx(merged_df$VALUE, na.rm = FALSE)

plot1 <- ggplot(final_df, aes(x = date_column, y = VALUE)) +
  geom_point(color = "red", size = 1) +
  labs(title = "Исходные квартальные данные",
       x = "Дата",
       y = "Значение") +
  theme_minimal()

plot2 <- ggplot() +
  geom_line(data = merged_df, aes(x = date_column, y = VALUE_interpolated, color = "Интерполированные"), size = 1) +
  geom_point(data = final_df, aes(x = date_column, y = VALUE, color = "Исходные"), size = 1) +
  scale_color_manual(values = c("Интерполированные" = "blue", "Исходные" = "red")) +
  labs(title = "Исходные и интерполированные данные",
       x = "Дата",
       y = "Значение",
       color = "Тип данных") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "bottom")

combined_plot <- plot1 + plot2 +
  plot_layout(ncol = 2, widths = c(1, 1))

Я пытаюсь написать функцию, чтобы сделать это самостоятельно в R, не полагаясь на функцию na.approx(). Я думаю, что это должно быть эквивалентно линии наилучшего соответствия:

custom_interpolate <- function(dates, values) {
    df <- data.frame(date = dates, value = values)
    df <- df[order(df$date), ]
    non_na_indices <- which(!is.na(df$value))
    interpolated <- df$value
    
    for (i in 1:(length(non_na_indices) - 1)) {
        start_idx <- non_na_indices[i]
        end_idx <- non_na_indices[i + 1]
        
        if (end_idx - start_idx > 1) {
            x1 <- as.numeric(df$date[start_idx])
            x2 <- as.numeric(df$date[end_idx])
            y1 <- df$value[start_idx]
            y2 <- df$value[end_idx]
            
            for (j in (start_idx + 1):(end_idx - 1)) {
                x <- as.numeric(df$date[j])
                interpolated[j] <- y1 + (x - x1) * (y2 - y1) / (x2 - x1)
            }
        }
    }
    
    return(interpolated)
}

date_seq <- seq(from = min(final_df$date_column),
                to = max(final_df$date_column),
                by = "month")

monthly_df <- data.frame(date_column = date_seq)

merged_df <- merge(monthly_df, final_df, by = "date_column", all.x = TRUE)

merged_df$VALUE_custom <- custom_interpolate(merged_df$date_column, merged_df$VALUE)

plot3 <- ggplot() +
    geom_line(data = merged_df, aes(x = date_column, y = VALUE_custom, color = "Интерполированные (пользовательские)"), size = 1) +
    geom_point(data = final_df, aes(x = date_column, y = VALUE, color = "Исходные"), size = 1) +
    scale_color_manual(values = c("Интерполированные (пользовательские)" = "green", "Исходные" = "red")) +
    labs(title = "Исходные и пользовательские интерполированные данные",
         x = "Дата",
         y = "Значение",
         color = "Тип данных") +
    theme_minimal() +
    theme(legend.position = "bottom")

combined_plot <- plot1 + plot2 + plot3 +
    plot_layout(ncol = 3, widths = c(1, 1, 1))

Графики выглядят идентично - это правильная идея?