Вопрос или проблема
У меня есть набор временных рядов, который я хотел бы передать в алгоритм кластеризации (например, k-средние, используя динамическое время для измерения расстояния). После стандартизации данных со средним значением 0 и дисперсией 1, классификатор k-средних сгенерировал_batch центроидов, которые, похоже, хорошо соответствовали данным.
Единственный вопрос, который у меня есть, это то, должны ли данные быть стационарными. Модели, такие как ARIMA, требуют стационарности данных из-за их природы. Однако данные, которые я хочу кластеризовать, это ставки по ипотечным кредитам как функция времени, которые могут подлежать сезонным трендам, что может быть полезно при кластеризации других будущих временных рядов.
Вопрос в том: требуют ли алгоритмы кластеризации для временных рядов в общем случае, чтобы данные были стационарными?
Пробовали ли вы заменить весь временной ряд некоторыми метаданными – кластеризация по каждой точке ряда кажется немного чрезмерной. Особенно если ваши временные ряды не синхронизированы, их могут не считать похожими – хотя они могут быть похожи для целей этого упражнения (представьте себе две синусоидальные кривые, но одна слегка фазово смещена — если вы захотите кластеризовать по частоте, то эти кривые будут равны).
Таким образом, вы могли бы попытаться сделать что-то подобное преобразованиям Фурье Преобразованиям Фурье, линейным подгонкам и т.д. и использовать эти метаданные в качестве входных данных для кластеризации.
Ответ или решение
Стационарные временные ряды для алгоритмов кластеризации
Вопрос о стационарности временных рядов при использовании алгоритмов кластеризации весьма актуален и требует внимательного рассмотрения. В вашем случае, вы работаете с данными о ипотечных ставках, которые по своей природе могут содержать сезонные тренды и другие временные зависимости. Ознакомьтесь с несколькими ключевыми аспектами, касающимися стационарности временных рядов и их применения в кластеризации.
Что такое стационарность и почему она важна?
Стационарность временного ряда подразумевает, что его статистические свойства, такие как среднее, дисперсия и автоковариация, не изменяются со временем. Это свойство необходимо для некоторых статистических методов, таких как ARIMA, для достижения надежных и обоснованных прогнозов. Кластеризация, в отличие от прогноза, может быть менее строгой в этом отношении, но важно понимать, что наличие устойчивых паттернов в данных об улучшит качество кластеризации.
Кластеризация временных рядов
Кластеризация временных рядов, особенно с использованием таких алгоритмов, как k-средние с динамическим временным вытяжением (DTW), сосредоточена на выявлении сходств между рядами даже при наличии изменений в масштабе и сдвигах. Следовательно, хотя стационарность может быть предпочтительной, это не всегда необходимо. Основное внимание следует уделить следующим аспектам:
-
При наличии сезонности: Если ваши ипотечные ставки имеют ярко выраженные сезонные колебания, важно учитывать это при кластеризации. Вы можете использовать дополнительные методы, такие как декомпозиция временного ряда, чтобы выделить тренды и сезонные колебания, а затем использовать оставшуюся информацию для кластеризации.
-
Извлечение признаков: Вместо того чтобы кластеризовать каждую точку временного ряда, рассмотрите возможность извлечения метаданных (признаков). Например, вы можете использовать Преобразование Фурье или другие методы анализа временных рядов для получения ключевых характеристик, таких как частота, амплитуды и фазы. Эти метаданные могут существенно улучшить результаты кластеризации, так как они сократят размерность данных и сохранят важную информацию.
-
Сопоставление синхронности: Проблема несинхронизированных временных рядов также важна. Например, два синусоидальных ряда с небольшими сдвигами будут иметь схожие характеристиками, несмотря на временные смещения. Для решения этой проблемы можно применять методы временной нормализации или использовать схожие метрики для учета фазовых различий.
Подходы без требования стационарности
Существуют ряд методов кластеризации временных рядов, которые не требуют строгой стационарности:
- Использование динамического временного вытяжения (DTW): Этот метод измеряет аналогии между временными рядами на основе формы, игнорируя некоторые вариации во времени и масштабе.
- Модели машинного обучения: Алгоритмы, такие как деревья решений и ансамбли, могут эффективно справляться с временными рядами без строгих требований к стационарности, учитывая более глубокие зависимости между данными.
Заключение
Ваша задача с кластеризацией временных рядов ипотечных ставок может быть успешно выполнена без строгого соблюдения условий стационарности. Тем не менее, за счет применения методов извлечения признаков, учета сезонности и синхронности данных, вы можете увеличить точность и эффективность вашей кластеризации. Использование преобразований и методов анализа временных рядов поможет вам найти более обосновывающее и полезное представление данных для дальнейшего анализа и прогнозирования.