Существует ли алгоритм кластеризации, который может кластеризовать набор данных временных рядов на основе коэффициента вариации (или количества)?

Вопрос или проблема

Я изучаю машинное обучение на основе scikit-learn и читаю его документацию.

Кластеризация группирует группы на основе евклидова расстояния и фильтрует их различными способами, например, гауссовским распределением или методом смещения среднего… и так далее.

Но ни один из алгоритмов кластеризации не группирует образцы на основе коэффициента вариации.

Например, ниже приведены проданные количества каждого товара за каждый день.

Товар,D1,D2
A,1,5
B,10,50
C,4,70

Коэффициент вариации ниже:
A:500%
B:500%
C:1750%

Таким образом, A и B – это одна группа, а C – нет.

Существуют ли алгоритмы кластеризации, которые могут кластеризовать временные ряды на основе коэффициента вариации (или количества)?

Извлечь признаки, такие как коэффициент вариации
Кластеризовать извлеченные признаки вместо сырых данных

Ответ или решение

Кластеризация временных рядов на основе коэффициента вариации: подходы и алгоритмы

Введение
В машинном обучении кластеризация является важным методом анализа данных, позволяющим группировать объекты с учётом их сходства. В вашем случае вы хотите кластеризовать временные ряды, основываясь на коэффициенте вариации, что представляет собой уникальную задачу. В данной статье мы рассмотрим подходы к решению этой проблемы.

Что такое коэффициент вариации?
Коэффициент вариации (CV) — это статистическая мера, показывающая относительную изменчивость данных. Он рассчитывается как отношение стандартного отклонения к среднему значению. Ваша таблица демонстрирует, как можно использовать CV для оценки степени изменения объема продаж, что поможет в группировке товаров.

Что касается вашего примера, вы правильно определили, что товары A и B имеют одинаковый коэффициент вариации (500%), в то время как товар C, имея CV 1750%, выделяется в отдельную группу. Таким образом, нам необходимо разработать процесс кластеризации, который будет учитывать именно этот аспект.

Подход к решению задачи

Извлечение признаков
Прежде всего, нужно извлечь необходимые признаки из вашего временного ряда. В этом случае основным признаком будет коэффициент вариации, который можно рассчитать следующим образом:

[
CV = \left( \frac{\text{Стандартное отклонение}}{\text{Среднее значение}} \right) \times 100
]

Кроме CV, можно также рассмотреть другие характеристики, такие как среднее количество продаж за период, медиана, минимальные и максимальные значения. Это позволит вам создать более полное представление о данных.
Выбор алгоритма кластеризации
После извлечения признаков CV и других метрик, вы можете использовать традиционные алгоритмы кластеризации, такие как:
- K-средние: хорош, когда знаете количество кластеров заранее. Вы можете кластеризовать образцы на основании их значений CV и других извлеченных признаков.
- Иерархическая кластеризация: позволяет строить древовидную структуру кластеров, что может быть полезно для визуализации групп.
- DBSCAN: этот алгоритм хорошо работает для данных с шумами и может адаптироваться к различным формам кластеров. Он позволяет задавать расстояние и порог для минимального числа точек, что может помочь при кластеризации на основе CV.
Кастомизация метрики расстояния
Если классические метрики расстояния, такие как евклидово расстояние, не подходят для вашей задачи, вы можете разработать собственную метрику, которая учитывает коэффициент вариации как главный компонент для оценки сходства объектов. Это может быть достигнуто с использованием, например, манхэттенского расстояния или других, более специфичных для вашей задачи, расстояний.
Визуализация результатов
После кластеризации полезно визуализировать результаты для анализа полученных групп. Вы можете использовать такие инструменты, как Matplotlib или Seaborn, чтобы отобразить, как ваши товары сгруппировались по значению коэффициента вариации.

Заключение
Исходя из описанного выше, задача кластеризации временных рядов с использованием коэффициента вариации вполне выполнима с использованием существующих алгоритмов машинного обучения. Главное — это правильно извлечь и обработать нужные признаки, а также адаптировать алгоритмы к вашей задаче. Ваш подход к кластеризации на основе коэффициента вариации может помочь выявить важные паттерны в продажах, что, в свою очередь, может привести к более точным бизнес-решениям.

Таким образом, результат будет зависеть от качества извлечённых признаков и выбранной методологии кластеризации, что подчеркивает важность интеграции статистического анализа и машинного обучения для эффективной работы с временными рядами.