Вопрос или проблема
Недавно я получил рукопись для рецензирования, в которой автор использовал ~1000 “фальшивых” данных, чтобы окончательный центроид K-средних оставался в требуемом диапазоне. Ни у меня, ни у автора, похоже, нет опыта в области науки о данных, и статья больше касается применения в нашей исследовательской области.
Я пытался найти опубликованные работы, связанные с таким методом ограничения центров k-средних, но не смог. Однако, исходя из простой логики, это кажется действительным способом, так что, возможно, автор использовал неверную терминологию.
Поэтому я хотел бы спросить, является ли это действительным способом ограничения центра k-средних, и есть ли какие-либо опубликованные работы на эту тему?
Я настоятельно рекомендую найти источник, который объясняет, как работает k-средние, и хорошо его понять. K-средние хорошо известны, поэтому трудно найти ссылку, говорящую об этом как об алгоритме, или объясняющую, как он работает.
Я заметил, что вы указали: “автор использовал ~1000 “фальшивых” данных, чтобы окончательный центроид K-средних оставался в требуемом диапазоне”, что всегда будет верным. K-средние заключаются в расчете среднего (среднего значения) используемых данных, что обеспечивает (всегда) конечный центроид/ы в пределах диапазона используемых данных.
Сила этого алгоритма (K-средних) заключается в итеративном расчете среднего значения, чтобы достичь стабильности средних (центроидов). Другими словами, на каждой итерации средние смещаются к центрам плотностей. Это означает, что если вы находитесь в случае нахождения 1 K (одного центроида), вы найдете его за одну итерацию.
Лично я рекомендую начать с некоторых видео и продвигаться вперед. Вот первое видео на YouTube о k-средних https://youtu.be/_aWzGGNrcic.
Обобщенное решение может быть ограниченной оптимизацией. Измените функцию потерь, чтобы разрешить решения только в определенном регионе.
Добавление фальшивых данных для подтасовки решения в действительный регион имеет несколько ограничений: это требует ручной корректировки для каждого запуска модели и не дает гарантии. Ограниченная оптимизация будет автоматизирована и обеспечит сильные гарантии.
Ответ или решение
Теоретическая работа о допустимости ограничения перемещения центроида в алгоритме K-средних
Алгоритм K-средних — это один из наиболее популярных методов кластеризации, который упрощает синтаксический анализ и позволяет визуализировать данные, разделяя их на K групп на основе их сходства. Этот подход основывается на вычислении средних значений (центроидов) для каждой группы, что в свою очередь позволяет эффективно разделить данные.
Тем не менее, сталкивающийся с задачей, как в случае представленной статьи, возникает вопрос о применении «фальшивых» данных для ограничения перемещения центроидов в пределах определенного диапазона. Этот вопрос требует глубокого аналитического подхода, и ниже рассмотрены соответствующие аспекты.
Ограничение перемещения центроидов
Использование «фальшивых» данных в целях контроля за расположением центроидов может быть недостаточно обоснованным и приведет к неоднозначным результатам. Алгоритм K-средних сам по себе предполагает, что центроиды будут находиться в пределах данных, что делает целесообразным внедрение методов ограничения, таких как:
-
Классификация (Clustering): Подход с использованием дополнительных фальшивых данных может создать неправомерные кластеры, которые не отражают действительности и могут исказить анализ. Таким образом, для обеспечения коректного распределения кластеров следует использовать данные, представляющие реальные наблюдения.
-
Оптимизация с ограничениями: Вместо добавления фальшивых данных, более уместным будет использовать методы оптимизации с ограничениями. Такой подход может гарантировать, что алгоритм K-средних находит центроиды в предопределенном диапазоне. Технология эта уже использовалась в статистике и машинном обучении.
-
Параметризация: Одним из способов ограничения перемещения центроидов может быть параметризация исходного распределения данных. Этот подход позволяет предсказать выходные результаты и управлять ними.
Доступные исследования
Хотя в литературе может отсутствовать прямое упоминание о практике добавления фальшивых данных для ограничения местоположения центроидов, существует множество исследований, посвятивших себя методам реализации K-средних с ограничениями. В частности, важной обращенной темой являются методы конструирования потерь (loss functions) и работы с задействованными гиперпараметрами, например, в контексте конструируемой оптимизации (constrained optimization), которая предоставляет гарантии, недоступные при простой вставке фальшивых данных.
Заключение
В связи с вышеизложенным можно сделать вывод, что предложение об использовании фальшивых данных как способа ограничения центроидов не является оправданным, учитывая его недостатки и недостаточную обоснованность. Вместо этого акцент следует делать на традиционные методы ограничения, такие как конструирование функций потерь или оптимизация с ограничениями, которые могут обеспечить более надежные решения.
Рекомендуем авторам статьи более детально ознакомиться с существующими методами оптимизации и провести дополнительные исследования в данной области, чтобы обеспечить корректность своих результатов и надежность выводов.