Вопрос или проблема
Результат моего компьютерного моделирования представляет собой (временно зависимую) систему большого количества (~100k) движущихся точек в замкнутом пространстве. Каждая точка имеет свои собственные декартовы координаты, а также вес (w) в форме $(x_i,y_i,z_i;w_i)$.
Я ищу программное обеспечение/приложение/пакет для создания снимка 3D-карты пространственной плотности этих точек. (что-то вроде этого).
Как вы видите на этой фигуре, точки не будут отображаться индивидуально, а будет нарисован только прозрачный облак, интенсивность которого пропорциональна локальному количеству точек.
Конечная цель – создать фильм о изменяющейся 3D-пространственной плотности с течением времени.
На данный момент я пробовал R, Matlab, Origin и ImageJ. Но безуспешно!
В Wolfram Language вы можете использовать ListDensityPlot3D.
Сначала мы создадим некоторые данные для построения, используя 3D-функцию плотности в три момент времени (0, .5 и 1) с помощью Table.
p[t_, x_, y_, z_] := Cos[t z] + x y
densityClouds = Table[{x, y, z, p[t, x, y, z]},
{t, 0, 1, .5}, {x, -1, 1, .05}, {y, -1, 1, .05}, {z, π/2, 3 π/2, π/40}];
densityClouds содержит 3 облака, но это не правильный формат для ListDensityPlot3D.
Dimensions@densityClouds
{3, 41, 41, 41, 4}
Мы можем Flatten два верхних слоя каждого облака (координаты x и y) к третьему слою (координата z), чтобы получить правильный формат.
densityClouds = Flatten[#, 2] & /@ densityClouds;
Dimensions@densityClouds
{3, 68921, 4}
Теперь, когда у нас есть данные, мы можем просто построить одно из облаков. Последнее облако t = 1.
ListDensityPlot3D[Last@densityClouds,
PlotLegends -> Automatic,
AxesLabel -> {"x", "y", "z"}]
Вы можете найти другие списковые 3D-графики в руководстве Визуализация данных полезными (например, ListContourPlot3D) и их 3D-аналоги в руководстве Визуализация функций (например, DensityPlot3D).
Надеюсь, это поможет.
Ответ или решение
Визуализация 3D-структур: Использование плотностных карт для представления перемещающихся точек
Введение
В данной статье мы рассмотрим, как визуализировать большой набор данных с ~100,000 движущимися точками в трехмерном пространстве, используя технику 3D-плотностного картографирования. Каждая точка определяется своими координатами (x_i, y_i, z_i) и gewicht (w_i). Задача заключается в создании полупрозрачного облака, интенсивность которого пропорциональна локальной концентрации точек, а также во вставке временной динамики в визуализацию.
Инструменты и технологии
Несмотря на попытки использования R, Matlab, Origin и ImageJ, ни одна из платформ не удовлетворила требованиям для данной задачи. Рассмотрим Wolfram Language, которая предоставляет мощные инструменты для создания высококачественных визуализаций.
Шаг 1: Подготовка данных
Первым шагом является создание модели, которая будет представлять данные в виде 3D плотностных облаков. Ниже представлен пример создания данных с использованием функции, описывающей плотность, в разные временные моменты:
p[t_, x_, y_, z_] := Cos[t z] + x y
densityClouds = Table[{x, y, z, p[t, x, y, z]},
{t, 0, 1, .5}, {x, -1, 1, .05}, {y, -1, 1, .05}, {z, π/2, 3 π/2, π/40}];Шаг 2: Преобразование данных в нужный формат
После создания данных необходимо преобразовать их в формат, подходящий для функции ListDensityPlot3D. Это можно сделать через использование Flatten:
densityClouds = Flatten[#, 2] & /@ densityClouds;Теперь у нас есть данные, готовые для визуализации, с их размерами, позволяющими легко управлять отдельными облаками.
Шаг 3: Визуализация
Для отображения одного из облаков можно использовать ListDensityPlot3D. Например, для времени t=1:
ListDensityPlot3D[Last@densityClouds,
PlotLegends -> Automatic,
AxesLabel -> {"x", "y", "z"}]Шаг 4: Создание анимации
Для создания анимационного представления изменения плотности с течением времени необходимо интегрировать процесс визуализации по временным ступеням. Можно использовать Manipulate для интерактивной анимации:
Manipulate[
ListDensityPlot3D[densityClouds[[t + 1]],
PlotLegends -> Automatic,
AxesLabel -> {"x", "y", "z"}],
{t, 0, 2, 1}] Заключение
Используя предложенные шаги, можно создать высококачественную 3D-плотностную визуализацию системы из ~100,000 точек, отображая временную динамику. Wolfram Language предоставляет мощные инструменты для манипуляции и визуализации данных, что значительно упрощает задачу управления большими объемами информации.
Данная методология позволяет не только визуализировать плотность точек в трехмерном пространстве, но и предоставляет дополнительные инструменты для дальнейшего анализа данных в различных аспектах.