Вопрос или проблема
Я использую 3 признака (x1, x2, x3) для регрессии. Некоторые из моих признаков являются непрерывными, а некоторые – категориальными.
Моя зависимая переменная – это количество бронирований. И я могу предсказать количество бронирований. Получив, насколько важен каждый признак в регрессии, как показано ниже (т.е. важность признаков).
x1 --> 0.1
x2 --> 0.5
x3 --> 0.7
Ясно, что признак 3 (x3) вносит наибольший вклад, x2 – второй по важности, а x1 – наименьший в классификации.
Я также провел корреляционный анализ, чтобы проверить, положительно или отрицательно связаны мои признаки с целевой переменной (y), как показано ниже.
x1 --> положительно скоррелирован
x2 --> положительно скоррелирован
x3 --> отрицательно скоррелирован
Мне интересно, возможно ли преобразовать мои признаки регрессии в функцию ранжирования, используя важность признаков и корреляцию.
Например, мое предложение выглядит так.
ranking_score = 0.1*x1 + 0.5*x2 + 0.7*(1/x3)
Причина использования (1/x3) в вышеуказанном уравнении заключается в том, что он отрицательно скоррелирован с целевой переменной (y). Пожалуйста, дайте мне знать, является ли мое уравнение ranking_score статистически корректным? Если нет, пожалуйста, дайте ваши предложения.
EDIT: Почему ранжирование важно для меня?
Я с удовольствием предоставлю больше деталей, если это необходимо.
Существует несколько способов интерпретировать ваш вопрос.
Если вам интересно лучше оценить относительный порядок признаков, попробуйте важность перестановок.
Если вас интересует упорядочивание целей, переформулируйте это как задачу обучения для ранжирования.
Ответ или решение
Для решения задачи ранжирования регрессионных признаков на основе их важности и корреляции с целевой переменной, сначала необходимо учитывать, что каждое из свойств может повлиять на предсказания по-разному. В вашей ситуации, вы уже рассчитали важность признаков и провели корреляционный анализ, что является хорошей основой для дальнейшей работы.
Шаг 1: Понимание Корреляции и Важности Признаков
Ваши результаты показывают:
- x1 (положительно коррелирован) — важность: 0.1
- x2 (положительно коррелирован) — важность: 0.5
- x3 (отрицательно коррелирован) — важность: 0.7
Это показывает, что хотя x3 имеет высокую значимость, ее связь с целевой переменной обратная. Thus, для ее учета в формуле ранжирования вы сделали вывод использовать обратную величину (1/x3). Давайте разберем ваш предложенный расчет:
Шаг 2: Проверка Вашей Формулы
Ваше уравнение для расчета ranking_score:
ranking_score = 0.1*x1 + 0.5*x2 + 0.7*(1/x3)В принципе, это разумный шаг: вы приводите значение x3 к тому, как оно влияет на целевую переменную, тем не менее, было бы полезным учитывать, что сама по себе величина 1/x3 может вносить искажения в значение, если x3 будет равен нулю или близким к нулю. Таким образом, вам, возможно, потребуется учитывать ограничение на x3.
Шаг 3: Альтернативные Подходы и Рекомендации
-
Нормализация и Масштабирование: Замечательное решение — это нормализация всех ваших признаков. После этого вашу формулу можно улучшить, присвоив стандартные веса всем признакам, чтобы они вносили свой вклад на равных основаниях.
-
Использование Пермутационной Важности: Вы можете использовать метод пермутационной важности, который даст более надежную оценку вкладів признаков в модели, особенно в случаях с нелинейными отношениями.
-
Методы Обучения для Ранжирования: Как вы упомянули, стоит рассмотреть задачу «обучения для ранжирования». Это может потребовать разработки модели, которая непосредственно предсказывает порядок (rank) вместо числового значения.
-
Кросс-валидация: Используйте кросс-валидацию для проверки вашей модели, чтобы избежать переобучения и чтобы ваша формула была более обоснованной.
Заключение
Ваша идея о формуле для расчета рангового значения имеет смысл, однако ее следует пересмотреть с точки зрения ликвидности и стабильности данных x3. Альтернативные подходы могут предоставить более точное и надежное решение. Начните с нормализации, используйте методы, основанные на пермутационной важности, и изучите возможности превращения задачи в проблему обучения для ранжирования для достижения лучших результатов. Таким образом, вы сможете более эффективно оценивать и использовать свойства вашей модели.