Вопрос или проблема
У меня есть миллионы точек с координатами широты и долготы, которые сгруппированы в квадраты. В некоторых квадратах находятся тысячи точек, в других – пара точек. Идея заключается в том, чтобы для каждого квадрата иметь один набор координат с весом, связанным с этим квадратом, на основе количества элементов, которые он содержит, вместо того чтобы иметь миллионы строк данных для кластера.
Изначально я использовал алгоритм leadercluster, который позволял мне указывать расстояние, которое должны покрывать кластеры. Это идеально подходит для моего использования, но теперь я хотел бы использовать его для кластеризации квадратов, учитывая вес квадратов. Это в основном учебный опыт для меня, и любая помощь будет очень признательна.
Я видел это, что может быть полезным, но я не могу понять, как это применить.
Ниже приведены некоторые образцы данных на R о аэропортах и прибываниях
df <- read.csv('https://raw.githubusercontent.com/plotly/datasets/master/2011_february_us_airport_traffic.csv')
ggplot(df, aes(x = long, y = lat)) + geom_point()
sample <- df %>% select(long, lat, arrivals = cnt)
Кластеризация с использованием метода лидера настолько проста, что вес не имеет значения.
Она присваивает точки кластерам, если расстояние меньше порогового значения. Не имеет значения, имеет ли точка вес 1 или является “квадратом” из 100.
Ответ или решение
Конечно, давайте подробно разберем вопрос о кластеризации координат широты и долготы с учетом весов, ориентируясь на информацию, описанную в проблеме.
Введение
Ваши данные состоят из миллионов точек широты и долготы, которые сгруппированы в квадраты. Важным аспектом является то, что квадраты содержат различное количество точек: одни содержат тысячи, а другие лишь пару. Вам необходимо агрегировать эти данные в одну точку с весом, который будет зависеть от количества точек в квадрате. Задача состоит не только в уменьшении объема данных для кластеризации, но и в учете значимости квадратов.
Проблемы, присущие классическому подходу
Используемый вами алгоритм leaderCluster эффективно выполняет кластеризацию с учетом заданной дистанции между кластерами, но не принимает во внимание вес каждого квадрата. Таким образом, необходимо интегрировать веса в процесс кластеризации, чтобы результаты учитывали плотность данных в каждом квадрате.
Подход к решению задачи
1. Определение весов
Вам необходимо представить каждый квадрат как точку с весом, который равен количеству точек в этом квадрате. Это позволит рассматривать квадраты как более значимые объекты в алгоритме кластеризации. То есть, вместо использования отдельных точек в кластеризации, вы сгруппируете их и назначите этой группе вес.
2. Использование взвешенной кластеризации
Взвешенная кластеризация может быть выполнена с использованием модификаций стандартных алгоритмов кластеризации, таких как K-Means, DBSCAN или даже иерархических методов, которые могут учитывать вес каждого квадрата. В вашей ситуации это может быть сделано, используя, например, метод взвешенного среднего для определения центроида кластера.
3. Применение алгоритмов на практике
-
K-Means с весами: В этом методе центроиды кластеров определяются с учетом весов, что приводит к более корректной агрегации данных.
-
DBSCAN с учетом плотности: Этот алгоритм может быть адаптирован для работы с весами, учитывая плотность точек в кластере, а не только их геометрическую близость.
-
Иерархическая кластеризация: Идеально подходит для данных с явной иерархической структурой кластеров, может быть модифицирована для учета весов в процессе агломерации.
Заключение
Таким образом, подход к решению заключается в преобразовании ваших данных в набор точек с весом каждой конкретной точки (или квадрата) и использовании методов кластеризации, которые учитывают эти веса. Это даст более точную и значимую кластеризацию, основанную на реальной плотности и значении данных точек.
Надеюсь, это полное объяснение поможет вам в решении задачи с учетом веса ваших данных, использующих координаты широты и долготы.