Вопрос или проблема
Я хочу обучить классификатор последовательностей с помощью модели скрытых Марковских процессов. Длина наблюдаемых последовательностей не фиксирована. Я попробовал несколько пакетов HMM, таких как инструмент HMM в Matlab и библиотеку Кевина Мерфи. Все они, похоже, требуют от пользователя указания размера матрицы переходных вероятностей и матрицы эмиссионных вероятностей.
Я понимаю, что для модели скрытых Марковских процессов (HMM) размеры матрицы переходных вероятностей и матрицы эмиссионных вероятностей зависят от числа скрытых состояний и длины наблюдаемой последовательности.
Например, если:
states = ('Дождливо','Солнечно')
observations = ('гулять', 'шопинг', 'убирать')
Количество состояний равно 2, длина наблюдения равна 3. Тогда, матрица переходных вероятностей будет 2х2. В то время как, матрица эмиссионных вероятностей будет 2х3.
Что, если длина последовательности наблюдений не фиксирована?
Например:
наблюдение 1 = ('гулять', 'шопинг', 'убирать')
наблюдение 2 = ('гулять', 'шопинг', 'убирать','есть пиццу')
наблюдение 3 = ('гулять', 'шопинг', 'убирать','пить пиво','есть пиццу')
...и так далее
Каков размер матрицы эмиссионных вероятностей в этом случае? Или я просто могу сделать последовательность наблюдений одинаковой длины, дополнением нулями?
Не беспокойтесь, длина наблюдений поможет в обучении модели. Чем длиннее длина, тем лучше обучение для алгоритма прямого и обратного прохождения / алгоритма Баума-Уэлча. Но длина наблюдений не имеет никакого отношения к прогнозированию. Прочитайте мой блог ниже-
http://machinelearningstories.blogspot.com/2017/02/hidden-markov-model-session-1.html
Вероятности переходов дадут следующее скрытое состояние. А из следующего скрытого состояния вы можете получить следующее наблюдение. Так что количество наблюдений не имеет значения, пока у вас есть обученная модель (эмиссионные и переходные вероятности). Также, если вас интересует, как будет рассчитываться следующее состояние, следуйте статье ниже.
http://machinelearningstories.blogspot.com/2017_03_01_archive.html
Ответ или решение
Обучение скрытых марковских моделей (HMM) с последовательностями наблюдений неодинаковой длины
Введение
Скрытые марковские модели (HMM) являются мощным инструментом для анализа последовательностных данных, однако обучение такой модели с последовательностями наблюдений различной длины может вызвать некоторые сложности. В данной статье мы рассмотрим ключевые аспекты, которые необходимо учитывать, а также предоставим рекомендации по эффективной работе с HMM в условиях неодинаковой длины последовательностей.
Определение моделей и матриц вероятностей
Для начала следует уточнить, что скрытая марковская модель определяется через:
- Состояния (например, ‘Дождь’, ‘Солнечно’)
- Наблюдения (например, ‘прогулка’, ‘шопинг’, ‘уборка’)
Каждая HMM требует определения матриц:
- Матрица перехода (обозначает вероятности переходов между скрытыми состояниями)
- Матрица эмиссии (обозначает вероятности создания наблюдений из скрытых состояний)
В классическом случае, количество состояний и наблюдений задается заранее. Это приводит к созданию матрицы переходов размером m x m (где m — количество состояний) и матрицы эмиссии размером m x n (где n — количество наблюдений).
Неодинаковая длина последовательностей наблюдений
Когда длина последовательностей не фиксирована, однако количество состояний и наблюдений остается неизменным, размер матрицы эмиссии не меняется. Главным фактором является не длина последовательностей, а количество уникальных состояний и наблюдений.
Варианты обработки последовательностей
-
Использование обрезки: Все последовательности можно обрезать до минимальной длины, если это допустимо для задачи. Это может позволить сохранить целостность данных, однако рискует привести к потере значимой информации.
-
Паддинг (дополнение нулями): Если вы предпочитаете сохранить все последовательности в рамках одинаковой длины, паддинг является наиболее распространённым методом. Он заключается в дополнении последовательностей отсутствующими элементами (например, нулями или специальными токенами) до достижения заданной длины. Это позволит программе обрабатывать все последовательности как единый массив, не изменяя исходный набор состояний и наблюдений.
-
Динамическое программирование: В зависимости от реализации алгоритмов, таких как алгоритм Баум-Велча и алгоритм Витерби, можно учесть переменную длину без жестких ограничений, что позволяет обработать последовательности разной длины в одной и той же модели.
Заключение
Обучение скрытой марковской модели с использованием последовательностей наблюдений неодинаковой длины может быть осуществлено с учетом ряда предложенных выше стратегий. Размер матриц перехода и эмиссии остается фиксированным и зависит только от количества состояний и наблюдений. Выбор подхода обработки наблюдений зависит от вашей задаче и специфики данных. В конечном итоге, несмотря на вариативность в длине последовательностей, правильно обученная HMM способна адекватно справляться с большинством предсказательных задач, связанных с последовательностями.
Для дальнейшего чтения и углубления в тему рекомендуется изучить дополнительные ресурсы по HMM, включая материалы по алгоритмам обучения и предсказания.